菱形的性质的说课稿

发布时间:2022-05-02 17:30:16

  一、说教材

菱形的性质的说课稿

  1.教材地位:本节课是八年级的数学下册第六章第一节内容,主要是菱形的认识、定义与判定,尝试构建学生知识网络框架,力求使学生能有效的解决数学问题。

  2.复习目标:(1)熟练掌握菱形的性质与判定,并能应用于简单的计算;(2)能利用所学知识进行简单说理,并写出较完整的过程;(3)培养独立思考问题的意识及小组合作学习的习惯。

  3.教学重点:菱形的性质与判定的综合运用。

  4.教学难点:利用等面积法求解边长等问题。

  二、说教法

  (1)创设问题情境,恰当设疑,引发学生兴趣。

  (2)关注学生的学习的过程,进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。

  (3)吃透教材、把握重点、分散难点、面向全体学生,因材施教。

  三、说学法

  在学生的学习方式上,采用动手实践,自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。

  四、说教学过程

  环节1、知识点梳理

  1.菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫菱形

  2.菱形的性质:

  边:菱形的四条边都相等,对边平行

  角:对角相等

  对角线:(1)菱形的对角线互相垂直且平分

  (2)每条对角线平分一组对角

  3.菱形的判定方法:

  4.菱形的面积公式:底高 或 对角线乘积的一半

  5.对称性:既是轴对称图形,又是中心对称图形。对称轴是两条对角线所在的直线,对角线的焦点是它的对称中心。

  环节2、巩固练习

  1. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )

  A. 对角相等 B.对边相等

  C. 对角线互相垂直              D.对角线相等

  2. 菱形是轴对称图形,它的对称轴有(  )

  A. 1条               B. 2条              C. 3条              D. 4条

  3. 在菱形ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O, 则图形中有(  )对全等的直角三角形.

  A. 3              B. 4                C. 5              D. 6

  4.菱形的周长为8cm,一条对角线长为2cm,则另一条对角线的长为(  )

  A. 4cm              B. √(3) cm              C. 2√(3)cm                D.3cm

  5. 能判别四边形是菱形的条件是(  )

  A.四边形的对角线相等

  B.四边形的两条对角线互相垂直

  C.四边形的对角线相等且互相垂直

  D.四边形的两条对角线互相垂直平分

  6. 已知菱形的相邻内角之比为  2:1,边长是6cm,则菱形面积为_____

  7.如图,四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD,要使四边形ABCD为菱形, 则可添加的条件为_____(填一个即可)

  设计意图:通过练习处理,巩固菱形的性质与判定方法,培养学生计算和推理能力。

  环节3、菱形相关应用。

  例题:四边形ABCD是平行四边形,对角线AC和BD相交于O点,如图,且AD=√(13),AC=6,BD=4,你能说明四边形ABCD是菱形吗?

  师生分析题意,通过交流,明确解体思路。

  引导学生选择适当的判断方法,规范证明。

  设计意图:从简单问题出发,让学生在证明过程中掌握——菱形的第一种判别方法的应用,达到“学数学,用数学”的能力,进一步培养学生解决问题能力,推理论证能力。

  例题:如图所示,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.(1)试说明:AE=AF; (2)若∠B=60°,点E,F分别为BC和CD的中点, 试说明:△AEF为等边三角形.

  学生独立思考,教师点拨思路。学生板演,教师点评。

  例:菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,且AC=16,BD=12求菱形ABCD的高BH.

  变式练习:利用等面积

  设计意图:通过教师引导,让学生去发现问题,培养学生逻辑思维,通过学生板书求解,及时了解学生的学习情况,根据学生反馈,调整教学进度鱼方向,通过集体订正,指出学生解题过程中存在的问题,要求学生避免之

  环节4、练习

  1. 已知菱形的对角线长为8cm和6cm,则菱形的周长为______cm,面积为____.

  2. 已知菱形的周长为24,一条对角线长为6,则另一条对角线长为______.

  3. 菱形的面积为,一个内角为,其边长等于______.

  设计意图:通过习题,让学生掌握菱形相关求解问题。

  环节5、检测

  A组:.如图所示,在菱形中,于,,且.求四边形的周长

  (学优生)如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF 分别是∠ABC和∠DAC 的平分线,BE和AD交于 G点,试说明四边形AGFE 的形状.

  设计意图:巩固了等腰(等边)三角形“三线合一”性质和“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”判定方法,达到学以致用的目的,培养了学生的应用意识。

  环节6、评价和反思。

  通过探究本节课你得到了哪些结论?有什么认识?

  设计意图:通过评价与反思,让学生理清本节课的知识结构,掌握——菱形的性质与判别方法,感受问题求解过程中的乐趣,体验克服困难的过程,树立自信心。

  本节课环节5是本节难点。为了突破难点,采用学生独立思考,教师引导,学生交流的方式分析问题并解决问题。

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