一、选择题
14．当为何值时，代数式2（－1）3的值不大于代数式1－56的值？
15．已知实数x满足3x－12－4x－23≥6x－35－1310，求2|x－1|＋|x＋4|的最小值．
16．已知|x－2|＋(2x－＋)2＝0，问：当为何值时，≥0?
18．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A型B型
参考答案：1. C 2.B 3.D 4.B 5.D
[第7(1)题解]
(2)12≥4x－(2x－3)，12≥4x－2x＋3，x≤92.
解在数轴上表示如下：
[第7(2)题解]
14【解】 根据题意，得2（－1）3≤1－56，解得≤59.∴当≤59时，代数式2（－1）3的值不大于代数式1－56的值．
15【解】 原不等式两边同乘30，得
15(3x－1) －10(4x－2)≥6(6x－3 )－39.
化简，得－31x≥－62.
解得x≤2.
(1)当x ≤－4时，原式＝ －2(x－1)－(x＋4)＝－3x－2，
∴当x＝－4时，原式的值最小，为(－3)×(－4)－2＝10.
(2)当－4≤x≤1时，原式＝－2(x－1)＋(x＋4)＝－x＋6，
∴当x＝1时，原式的值最小，为5.
(3)当1≤x≤2时，原式＝2(x－1)＋(x＋4)＝3x＋2，
∴当x＝1时，原式的值最小，为5.
综上所述，2|x－1|＋|x＋4|的最小值为5(在x ＝1时取得)．
16【解】 ∵|x－2|＋(2x－＋)2＝0，
|x－2|≥0，(2x－＋)2≥0，
∴|x－2|＝0，（2x－＋）2＝0，
∴x－2＝0，2x－＋＝0，
∴x＝2，＝＋4.
要使≥0，则＋4≥0，
∴≥－4，
即当≥－4时，≥0.
17【解】 (1)设小明每月存款x元，储蓄盒内原有存款元，依题意，得
2x＋＝80，5x＋＝125，解得x＝15，＝50，
即储蓄盒内已有存款50元．
(2)由(1)得，小明2014年共有存款12×15＋50＝230(元)，
∵2 015年1月份后每月存入(15＋t)元，2015年1月到2017年6月共有30个月，
∴依题意，得230＋30(15＋t)＞1000，
解得t＞1023，
∴t的最小值为11.
18【解】 (1)设购买A型x 台，由题意，得
12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5，∴x＝0，1，2.
∴有3种方案，方案一：购10台B型；方案二：购1台A型，9台B型；方案三：购2台A型，8台B型．
(2)设购买A型x台，则需满足240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1.
又∵x≤2.5，∴x＝1或2.
当x＝1时，购买设备的资金为12×1＋10×9＝102(万元)；当x＝2时，购买设备的资金为12×2＋10×8＝104(万元)，∵104>102，∴购1台A型，9台B型．
(3)10年企业自己处理污水的费�梦�12＋10×9＋10×10＝202(万元)；10年污水处理厂处理污水的费用为2040×12×10×10＝2448000(元)＝244.8(万元)，244.8－202＝42.8(万元)，
∴可节约42.8万元．
